的含义与表示说课稿

集合的含义与表示说课稿

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常会被要求编写说课稿，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家收集的集合的含义与表示说课稿，希望能够帮助到大家。

各位老师：

大家好!

我说课的题目是《集合的含义与表示》，内容选自于高中教材新课程北师大版必修1第一章第一节，课时安排为一个课时。我将从教材分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程分析和教学反思五个个方面来阐述我对这节课的分析和设计：

一、教材分析

(首先我们一起来分析一下教材的地位和作用)教材所处的地位和作用

作为现代数学基础的集合论，它是一个具有独特数学基础的数学分支。高中数学把集合作为一种语言来学习，也是学生今后学习函数概念的必备工具。是学生今后的学习、工作与生活中必备的数学素养，所以它在教材中处于非常重要的位置。教学目标分析

新课程指出三维目标是一个密切联系的有机整体，要求我们从教学中以知识技能培养为主线，并注重情感态度与价值观的培养充分体现在教学中。新课标指出教学主体是学生，因此教学目标从学生出发，制定如下目标第一部分

知识与技能目标

了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

知道常用数集及其专用记号；

了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；

会用集合语言表示有关数学对象；

过程与方法

通过概念的提炼和小结的归纳提高学生的语言表达和归纳能力。

情感与价值观

通过实例，体会数学知识与现实世界的联系；培养学生的“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦

教学的重点和难点

重点集合的基本概念以及集合与元素之间的概念；

难点运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；

二、学情分析

对于高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

三、教法与学法分析

针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用探究发现法的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。四教学过程教学环节教学内容设计意图

（一）创设情境，引入新课

例题一：班级同学为例，让学生自己区分出班上带眼镜的同学和不带眼镜的同学。让学生亲身参与到教学中。把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的学习兴趣进行下面阶段的学习

（二）讲解新课

让学生判断是否可以对以下进行分类：身高在160以上的同学身高很高的同学

引导学生对身边的事件加以注意、分析,从而引出集合的定义。

通过小组讨论，由学生代表发言，教师总结出集合和元素的定义（是指定某些集合的全体）。由学生举出能组成集合的例子和不能组成集合的例子，把握本节课的重点。并指出集合可以由大写字母指出，元素由小写字母写出。

再以引入时举得例子，由教师对集合元素进行编号，让学生判断该元素来自于哪个集合，从而引出集合和元素的关系。

通过学生分类总结，提炼出概念，使概念更严密；让学生自己举例子加深对概念的理解，充分发挥学生的想象力和创新力，有利于学生发散思维的培养

以提问形式让学生判断{学生a,b,c}和{c,b.a}是否是一个集合？{a,b,b}能称为一个集合？创设疑问，激发学生好奇心，集合的三个性质。

以引入的例一，提问如何用集合语言来表示这两个集合，让学校亲身体验数学语言的魅力。由教师指出列举法和描述法两种方法。

1、教师提问1用两种方法表示大于3小于11的偶数

2、用描述法表示大于3小于11的实数

3、用描述法表示第一象限点的坐标通过以上三个问题引导学生发现

（1）试比较列举法和描述法在表示集合时。各自有什么特点？适用的对象是什么？

（2）如何根据问题选择适当的集合表示法？

使学生弄清楚三种表示方式的优缺点、体会它们存在的必要性和适用对象。提出常用数集的记号

引导学生对集合进行分类：有限集，无限集和空集并让学生举出有限集和无限集的例子

这里，教师以提问的方式引起学生注意对空集和{0}的区别

（三）加强训练，及时巩固

引导学生一起学习课本4页的习题1,2.3巩固本节课所学的知识

四、反思小结，培养能力

由学生归纳出本课学习的主要内容是什么？它们之间有怎样的区别和联系？

让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。

五、布置作业

第6页A组1,2,3题为必做题，让学生温故知新，同时针对学生的解答情况及时弥补和调整B组1,2题作为选做题让学有余力的同学练习。

布置作业让学生温故知新，同时针对学生的解答情况及时弥补和调整

板书设计

力求简明扼要的反映知识结构及其相互联系，体现系统性，程序性，概括性，指导性，启发性，创造性。课题

一、集合的定义

二、集合与元素的关系

三、常用数集

四、集合的性质

五、集合的表示法

六、集合的分类

例题练习课堂小结

六、教学反思

“问题是数学的心脏”．一个概念的形成是螺旋式上升的，一般要经过具体到抽象，感性到理性的过程．本节教案通过一个现实生活中的具体实例引入集合，进而又通过若干集合进一步加以诱导剖析，最终形成概念．

集合的表示法教学中的难点，为此，我们以实例出发引起学生的注意。再由特殊到一般，由师生一起讨论出如何更适当的表示出集合。着重培养学生的思维能力，学习数学概念和数学性质的方法和能力，提高学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，形成积极进取、勇于探索、不断创新的品格，提高学生的综合素质。让学生亲身经历这两个过程是教师主导作用的体现，也是实现上述设计意图的根本保证。于是，本课的教学方法主要以探索发现法为主，教师努力创造平等、民主、热烈、务实、高效的氛围，实现教学目标。

本节课通过引入贴近生活的实例，激发了学生的学习兴趣，并产生了感性认识；通过分层次地不断提问、启发、引导，触发了学生的理性思考，并让学生通过活动加深了对知识的理解；通过及时有效的点拨，使知识得到巩固，能力得以提升。苏霍姆林斯基曾说过：“人的心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者，研究者，探寻者。正是这种需要，引领着学生进入知识的殿堂，真正感受到数学的无穷魅力！”

一.教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

二.目标分析：

教学重点.难点

重点：集合的含义与表示方法.

难点：表示法的恰当选择.

教学目标

l.知识与技能

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

(2)知道常用数集及其专用记号；

(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；

(4)会用集合语言表示有关数学对象；

2.过程与方法

(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.

(2)让学生归纳整理本节所学知识.

3.情感.态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.

三.教法分析

1.教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.

2.教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学.

四.过程分析

(一)创设情景，揭示课题

1．教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。

(2)问题：像"家庭"、"学校"、"班级"等，有什么共同特征？

引导学生互相交流.与此同时，教师对学生的活动给予评价.

2.活动：(1)列举生活中的集合的例子；

(2)分析、概括各实例的共同特征

由此引出这节要学的内容。

设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫

（二）研探新知，建构概念

1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：

(1)1-20以内的所有质数；

(2)我国古代的四大发明；

(3)所有的安理会常任理事国；

(4)所有的正方形；

(5)海南省在xxxx年9月之前建成的所有立交桥；

(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；

(7)国兴中学xxxx年9月入学的高一学生的全体.

2．教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么?

3.每个小组选出--位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义.

一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.

4.教师指出：集合常用大写字母A，B，c，D，...表示，元素常用小写字母...表示.

设计意图:通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神

(三)质疑答辩，发展思维

1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.

2．教师组织引导学生思考以下问题：

判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

(1)大于3小于11的偶数；

(2)我国的小河流.

让学生充分发表自己的建解.

3.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.

4.教师提出问题，让学生思考

(1)如果用A表示高-(3)班全体学生组成的集合，用表示高一(3)班的一位同学，是高一(4)班的一位同学，那么与集合A分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于.[来源:Z,xx,k.com]

如果是集合A的元素，就说属于集合A，记作.

如果不是集合A的元素，就说不属于集合A，记作.

(2)如果用A表示"所有的安理会常任理事国"组成的集合，则中国.日本与集合A的关系分别是什么?请用数学符号分别表示．

(3)让学生完成教材第6页练习第1题.

5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1A组第1题.

6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题：

(1)要表示一个集合共有几种方式?

(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点?适用的对象是什么?

(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?

使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。

设计意图:明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三种表示方式的优缺点，从而突破难点。

(四)巩固深化，反馈矫正

教师投影学习：

(1)用自然语言描述集合{1，3，5，7，9}；

(2)用例举法表示集合

(3)试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题.

设计意图:使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方式存在的必要性和适用对象

(五)归纳小结，布置作业[来源:Zxxk.com]

小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：

1．本节课我们学习了哪些知识内容?

2．你认为学习集合有什么意义？

3．选择集合的表示法时应注意些什么?

设计意图:通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。

作业：

1．课后书面作业：第13页习题1.1A组第4题.

2.元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？请同学们通过预习教材.

五.板书分析

PPT

集合的含义与表示

定义例1

集合×××××××

××××××××××××××

元素×××××××

×××××××例2

元素与集合的关系×××××××

××××××××××××××

作业××××××××××××××